Question

（10分）．碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為　　,其中V₁₀和V₂₀分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1．非彈性碰撞的e<1,某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2,（他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞）,且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．

　　　 實(shí)驗(yàn)步驟如下：

　　　 安裝實(shí)驗(yàn)裝置，做好測(cè)量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O。

　　　 第一步, 不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上，重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置．

　　　 第二步, 把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置．

　　　 第三步, 用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．

　　　 在上述實(shí)驗(yàn)中，

　 （1）P點(diǎn)是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　　　　　 M點(diǎn)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　　　　 N點(diǎn)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　 （2）寫(xiě)出用測(cè)量量表示的的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式　　　　　

　 （3）三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？

Answer 1

（10分）（1）（3分）實(shí)驗(yàn)第一步中小球1落點(diǎn)。

       實(shí)驗(yàn)第二步中小球1落點(diǎn)。

       實(shí)驗(yàn)第二步中小球2落點(diǎn)。

   （2）（4分）

   （3）（3分） OP與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，OM和ON與小球的質(zhì)量有關(guān)