Question

某司機乙駕駛一輛卡車正以一定速度在平直公路上勻速行駛．經(jīng)過圖a所示的限速牌標(biāo)志為40km/h的位置時，突然發(fā)現(xiàn)離它25.5m處停著一輛正在維修的小轎車時，當(dāng)該司機采取了緊急剎車措施，使卡車做勻減速直線運動，結(jié)果還是與小轎車發(fā)生碰撞．在處理事故時，交警甲用課本介紹的測定反應(yīng)時間的方法對該司機乙進行了測試（如圖b），發(fā)現(xiàn)他握住木尺時，木尺已經(jīng)自由下降了20cm，試通過計算幫助交警分析卡車是否超速？（g取10m/s²）已知這種汽車急剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5m/s²．

Answer 1

分析：先根據(jù)自由落體運動位移時間公式求出司機的反應(yīng)時間，反應(yīng)時間內(nèi)卡車做勻速運動，再根據(jù)勻減速直線運動基本公式求出剎車時的初速度，跟最高速度進行比較，看是否超速．

解答：解：已知a=-5m/s²，h=0.2m，設(shè)汽車經(jīng)過限速牌時速度為V
根據(jù)h=

1

2

gt²
得司機的反應(yīng)時間為t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2 （s） 
反應(yīng)時間內(nèi)卡車做勻速運動
則卡車這段時間的位移S₁=Vt，
卡車緊急剎車后停下v_t=0，則滑行的距離：
S₂=

Vt2-V2

2a

S_總=S₁+S₂=25.5
由以上各式可求得V=15m/s=54km/h
因為V＞V_限=40 km/h
顯然該卡車超速．

點評：本題主要考查了自由落體運動位移時間公式及勻減速直線運動基本公式的應(yīng)用，注意反應(yīng)時間內(nèi)卡車做勻速運動，剎車的末速度為0，難度適中．