10．如圖所示，一個(gè)半徑為R、折射率為$\sqrt{3}$的透明玻璃半球體，O為球心，軸線OA水平且與半球體的左邊界垂直．位于軸線上0點(diǎn)左側(cè)$\frac{R}{3}$處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體．已知光在真空中傳播的速度為c．
求：光線第一次從玻璃半球體出射的方向以及光線在玻璃半球體內(nèi)傳播的時(shí)間．

分析 作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系，求出入射角和折射角，再由幾何關(guān)系求解光線在透明半球體中的距離，得到傳播時(shí)間．

解答 解：作如圖所示的光路圖．由幾何關(guān)系有
  lOB=$\frac{R}{3}$tanθ=$\frac{\sqrt{3}R}{3}$   ①
由折射定律有 n=$\frac{sinθ}{sinα}$  ②
則得 α=30° ③
在△OBC中，有 $\frac{{l}_{OB}}{sinβ}$=$\frac{R}{sin（90°+α）}$  ④
解得 β=30°⑤
由n=$\frac{sinβ}{sinγ}$ ⑥
解得 γ=60° ⑦
即出射光線CD方向與OA平行
光在玻璃半球體中傳播的距離 lBC=lOB ⑧
光線在透明半球體中的速度 v=$\frac{c}{n}$ ⑨
故光線在透明半球體中的時(shí)間 t=$\frac{{l}_{BC}}{v}$=$\frac{R}{c}$ ⑩
答：出射光線CD方向與OA平行，光線在透明半球體中的時(shí)間為$\frac{R}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 處理幾何光學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，關(guān)鍵是作出光路圖，一定要用直尺準(zhǔn)確作圖，然后根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)求角或者線段的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

20．使用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖（b）所示．圖（b）中O是打出的第一個(gè)點(diǎn)跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡，量出OE間的距離為L(zhǎng)，DF間的距離為S，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期是T．
①上述物理量如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式8gl=$\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$．即驗(yàn)證了重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
②如果實(shí)驗(yàn)裝置正確，儀器無(wú)損壞，周期T沒(méi)變（T=0.02s），發(fā)現(xiàn)圖（b）中OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況的原因可能是先釋放紙帶，后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．下列關(guān)于近代物理知識(shí)的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，表明原子不是組成物質(zhì)的最小微粒
B．玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了所有原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
C．普朗克曾經(jīng)大膽假設(shè)：振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫做能量子
D．按照愛(ài)因斯坦的理論，在光電效應(yīng)中，金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來(lái)克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能Ek
E．210Bi的半衰期是5天，12g210Bi經(jīng)過(guò)15天后還有1.5 g未衰變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖所示，一豎直倒放的U型管內(nèi)用水銀封住A、B兩段氣體，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，則PA=65cmHg，PB=75cmHg．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．在物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，科學(xué)家們應(yīng)用了許多物理學(xué)研宄方法，以下關(guān)于物理學(xué)研究方法的敘述正確的是（　　）
A．根據(jù)速度的定義式，當(dāng)△t非常小時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義運(yùn)用了極限思想法
B．“總電阻”，“交流電的有效值”用的是“等效替代”的方法
C．在探窮加速度、力和質(zhì)量三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持質(zhì)量不變研宄加速度與力的關(guān)系，再保持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，該探究運(yùn)用了假設(shè)法
D．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)；把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程等分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，這里運(yùn)用了微元法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．如圖，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，僅在磁場(chǎng)力的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)．現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面內(nèi)與Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是$\frac{5}{3}$t0，則它一定是從cd邊射出磁場(chǎng)
B．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是$\frac{1}{2}$t0，則它一定是從ad邊射出磁場(chǎng)
C．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是$\frac{1}{4}$t0，則它一定是從ab邊射出磁場(chǎng)
D．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，則它一定是從bc邊射出磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．下列判斷中正確的是（　�。�
A．兩顆衛(wèi)星的向心力大小一定相等
B．衛(wèi)星1加速后即可追上衛(wèi)星2
C．兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小均為$\frac{{{R^2}g}}{r^2}$
D．衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間可能為$\frac{7πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示為一上表面水平的透明玻璃半球，在其下面有一水平放置的光屏．兩束關(guān)于中心軸OO′對(duì)稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出．當(dāng)光屏距半球上表面h1=40cm時(shí)，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO′軸的交點(diǎn)，當(dāng)光屏距上表面h2=80cm時(shí)，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑．求該半球形玻璃的折射率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、3m（β為待定系數(shù)）．A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度為g．試求：
（Ⅰ）第一次碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度各為多少？
（Ⅱ）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度．

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