Question

（11分）光滑水平面上，足夠長的木板質(zhì)量M=8kg，由靜止開始在水平恒力F=8N作用下向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，質(zhì)量m=2kg的物體輕輕放到木板的右端。已知物體和木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)，物體放到木板上以后，求：

    （1）經(jīng)過多少時(shí)間物體與木板相對靜止？

    （2）在這段時(shí)間里，物體相對于木板滑行距離多大？（g=10m/s² ）

Answer 1

(1)當(dāng)物體輕放在木板上時(shí)，物體在水平方向上受到木板對它向右的摩擦力F₁,此時(shí)物體的加速度為a₁,經(jīng)過ts速度達(dá)到v時(shí)相對木板靜止。

對物體由牛頓第二定律知

F₁=ma₁---------------------①（1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知

V=a₁t--------------------------------②（1分）

且F₁=μmg -------------------③（1分）

對木板在這ts內(nèi)，水平方向上受到向右拉力F和物體對木板產(chǎn)生向左的摩擦力F₂,其大小為:      F₂=F₁ ------------------ ④（1分）

對M: 由牛頓第二定律知：

F－F₂=Ma₂ -------------------⑤（1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知

V=v₀＋a₂t---------------------⑥（1分）

由①②③④⑤⑥式聯(lián)立并代如數(shù)值解得： T=1s 

(2)在這段時(shí)間里，對物體在水平方向上的位移為：

X₁=a₁t²

X₁=×2 m/s²×(1s)²=1m（2分）

在這段時(shí)間里，對木板在水平方向上的位移為：X₂=v₀t＋at² （1分）

X₂=1.5m/s×1s＋×0.5×(1s)²=1.75m（1分）

在這段時(shí)間里，物體相對木板在水平方向上的位移為：x=x₂－x₁=0.75m（2分）