Question

17．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量均為m，靜止疊放在水平地面上，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間的動摩擦因數(shù)3μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時，A的加速度為$\frac{1}{3}$μg
• C． 當(dāng)F=3μmg時，A相對B滑動
• D． 無論F為何值，B的加速度最大值為μg

Answer 1

分析 當(dāng)A、B一起加速運(yùn)動時，根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B求出A、B剛好不發(fā)生相對滑動時臨界加速度，再對整體，由牛頓第二定律求出此時F的大小，從而判斷A、B的運(yùn)動狀態(tài)．隔離法分析B，求B加速度的最大值．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_m1=3μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f_m2=μ（m+m）g=2μmg．
A、B相對地面一起運(yùn)動，剛好不發(fā)生相對滑動時，由牛頓第二定律得：
對B有：f_m1-2μmg=ma₀，得 a₀=μg．對整體有：F₀-2μmg=2ma₀，得 F₀=4μmg
所以F＜2μmg時，F(xiàn)滿足F＜F₀，A、B之間不會發(fā)生相對滑動，且滿足 F＜f_m1=3μmg，因此A、B都相對地面靜止，故A正確．
B、當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時，由于F＜F₀，F(xiàn)＜f_m1=3μmg，所以A、B都相對地面靜止，加速度都為零，故B錯誤．
C、當(dāng)F=3μmg時，F(xiàn)=f_m1=3μmg＜F₀，A相對B靜止，故C錯誤．
D、B的加速度最大值為 a_m=$\frac{{f}_{m1}-2μmg}{m}$=μg；故D正確；
故選：AD

點評 解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B恰好不發(fā)生相對滑動時的拉力，從而判斷出兩個物體的運(yùn)動狀態(tài)．