Question

7．現(xiàn)有一刻度盤總共有N個小格、且刻度均勻、量程未準確確定的電壓表V₁，已知其量程在13-16V之間，內阻r₁=150kΩ．為測定其準確量程U₁，實驗室提供了如下表所列的器材．要求方法簡捷，盡可能減少誤差，并能測出多組數(shù)據．

器材（代號）	規(guī)格
標準電壓表V2	量程3V，內阻r2=30kΩ
電流表A	量程3A，內阻r3=0.01Ω
滑動變阻器R	總阻值1kΩ
穩(wěn)壓電源E	20V，內阻很小
開關S
導線若干

①某同學設計了如圖1所示的甲、乙、丙三種電路圖，你認為選擇乙電路圖進行測量．
②根據選擇的那個電路圖，將圖2有關器材連成測量電路．
③若選擇測量數(shù)據中的一組來計算V₁量程U₁，則所用的表達式U₁=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂，式中各符號表示的物理量是：N：V₁的總格數(shù)，N₁：V₁的讀出格數(shù)，U₂：V₂的讀數(shù)，r₁：待測表內阻，r₂：V₂表內阻．

Answer 1

分析 由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，所以可考慮將它們串聯(lián)使用，又由于滑動變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，然后設出待測電壓表每格的電壓，測出其偏轉格數(shù)，根據歐姆定律即可求解．

解答 解：①由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，大約是0.1mA，所以可將兩電壓表串聯(lián)使用，由于變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，所以選擇乙電路圖進行測量．
②根據圖乙所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

③待測電壓表V₁的指針偏轉格數(shù)為N₁，每格表示電壓值為△U，
由歐姆定律可得：$\frac{{N}_{1}△U}{{r}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，
所以電壓表V₁的量程為：U₁=N•△U
聯(lián)立解得：U₁=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂，
其中r₁=150kΩ，r₂=30kΩ，U₂為某次測量時V₂的讀數(shù)，N：V₁的總格數(shù)，N₁為某次測量V₁的指針偏轉格數(shù)．  
故答案為：①乙；    ②如上圖所示；
③$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂；N：V₁的總格數(shù)，N₁：V₁的讀出格數(shù)，U₂：V₂的讀數(shù)，r₁：待測表內阻，r₂：V₂表內阻．

點評 對電學實驗，注意電壓表（或電流表）的反常規(guī)接法，即電壓表與電壓表可以串聯(lián)、電流表與電流表可以并聯(lián)．