Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d="0.48" m，離地高度h="1.25" m。桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)（除此之外其余位置均無(wú)電場(chǎng)），電場(chǎng)強(qiáng)度E=l×l0N／C。在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m=" 0.01" kg，電量q=l×10C的帶正電小球以初速v0="1" m/s向右運(yùn)動(dòng)。空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g=10。求：

(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向？

(2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？

Answer 1

【答案】（1）1.0m/s2，水平向左；（2）距桌面右端處放入，有最大水平距離為

【解析】試題分析：（1）對(duì)小球受力分析，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有方向：水平向左

（2）球先向右減速，假設(shè)桌面足夠長(zhǎng)，減為零的過(guò)程，有，大于桌面邊長(zhǎng)，故小球一直減速；設(shè)球到桌面右邊的距離為x1，球離開(kāi)桌面后作平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為x2，則x總=x1+x2

由v2-v02=-2ax1

代入得；設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有

h＝gt2代入得t=0.5s

水平方向，有x2＝vt＝0.5

故 x總＝x1+0.5

令y＝

則 x總＝，故，當(dāng)y＝，即x1＝時(shí)，水平距離最大，最大值為：xm＝，即距桌面右端處放入，有最大水平距離為。