15．在不刮風的情況下，雨點在空中沿豎直方向下落，空氣的阻力Ff與雨點速度的平方成正比，為Ff=kv2．若重力為m，則這個雨點的最大動能為$\frac{{m}^{2}g}{2k}$．

分析 雨點在空中沿豎直方向下落，根據(jù)空氣的阻力Ff與雨點速度的平方成正比，分析雨點速度的變化情況，根據(jù)勻速運動時速度最大，由平衡條件求出最大速度，從而求得最大動能．

解答 解：雨點在空中沿豎直方向下落，空氣的阻力Ff與雨點速度的平方成正比，所以隨著速度的增大，雨點先做加速度減小的變加速運動，當空氣阻力與重力平衡時開始做勻速運動，此時雨點的速度達到最大，設(shè)最大速度為v．
由平衡條件得  mg=Ff=kv2．
雨點的最大動能 Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得 Ek=$\frac{{m}^{2}g}{2k}$
故答案為：$\frac{{m}^{2}g}{2k}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析雨點的受力情況，來判斷其運動情況，知道雨點勻速運動時速度最大，本題與汽車起動類似．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

5．進行“驗證機械能守恒定律”的實驗：
（1）現(xiàn)有以下器材：帶鐵夾的鐵架臺，打點計時器以及復寫紙、紙帶，導線，還需要的器材是刻度尺、帶鐵夾的重物、低壓交流電源；
（2）下列選項中，屬于系統(tǒng)誤差的是AE；屬于偶然誤差的是B；
A．打點計時器對紙帶的阻力
B．測量紙帶上的點距時存在的誤差
C．測量點距時，將6個點誤計為7個點
D．用秒表測量下落時間，由公式h=$\frac{1}{2}$gt2算出重物下落的高度
E．重物和紙帶下落過程中受到空氣阻力
（3）選出一條紙帶如圖1所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50Hz的交流電．用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2．甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了1.87J；此時重物的動能比開始下落時增加了1.73J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）． 實驗結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒．

（4）乙同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以$\frac{1}{2}$v2為縱軸畫出了如圖2的圖線．圖線的斜率數(shù)值上近似等于（填代號）B
A．3.60           B．9.80           C．4.90
圖線未過原點O的原因是操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

6．人體適量地接受太陽光里的紫外線照射，能促進鈣的吸收，改善身體健康．但是過量的紫外線會傷害眼睛和皮膚．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．有兩個質(zhì)量均為m的小球，小球半徑為R．現(xiàn)用長度為4R的細繩從兩球球心處拴住兩小球，另一端連接在一起，如圖所示．已知兩個小球與水平桌面之間的動摩擦因素為μ，滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，重力加速度為g．問：用力F豎直向上提兩個小球，當兩個小球開始滑動時，兩根細繩的張力多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．在研究微觀粒子時常用電子伏特（簡稱電子伏，符號是eV）作能量的單位，把一個電子經(jīng)過電壓為1V的兩點，電場力所做的功等于1eV，以知電子的電荷量e=1.0×1019C，試證明：1eV=1.6×10-19J．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．某顆同步衛(wèi)星放在赤道上等待發(fā)射，它隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動時的線速度、向心加速度、周期大小分別為v1、a1、T1；發(fā)射時先將它發(fā)送到地球的近地軌道上做勻速圓周運動（可認為其軌道半徑等于地球半徑），此時衛(wèi)星的線速度、向心加速度、周期大小分別為v2、a2、T2；其后通過變軌和調(diào)控，定點在地球同步軌道上運行，此時衛(wèi)星的線速度、向心加速度、周期大小分別為v3、a3、T3．下列判斷正確的是（　　）
A．v1＜v2＜v3B．a1＜a3＜a2
C．T1＜T2＜T3D．v1=v3，a1=a3，T1=T3

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，水平面上固定一傾斜角為37°的粗糙斜面，緊靠斜面底端有一質(zhì)量為M=4kg的木板，木板與斜面底端之間通過微小弧形軌道相接，以保證滑塊從斜面滑到木板的速度大小不變．質(zhì)量為m=2kg的滑塊從斜面上高h=5m處由靜止滑下，到達斜面底端的速度為v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最終滑塊沒有從木板上滑下．已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）木板的最短長度l．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．某學校物理探究小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中．
（1）將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線跟O點對齊，在彈簧的下部A處做一標記，如固定一個指針．在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量都是50g），指針在刻度尺上指示的刻度為x．逐個增加所掛鉤碼的個數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化，幾次實驗測得相應(yīng)的F、x各點描繪在圖2-4-10中．請在圖中描繪出x隨F變化的圖象．由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA=32 N/m（結(jié)果取2位有效數(shù)字）；此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量△x的關(guān)系是F彈=32△x．．
（2）如果將指針固定在A點的下方P處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是B．
A．大于kA　　　　B．等于kA
C．小于kA        D．無法確定
（3）如果將指針固定在A點的上方Q處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是A．
A．大于kA  B．等于kA
C．小于kA  D．無法確定．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

9．全球最大仿星器-W7-X核聚變裝置將氘核等離子體加熱到適當高溫時，氘核參下的幾種聚變反應(yīng)可能發(fā)生，放出能量．這幾種反應(yīng)的總效果可以表示為：6${\;}_{2}^{4}$H→p${\;}_{2}^{4}$He+q${\;}_{1}^{1}$H+2${\;}_{0}^{1}$n+43.15MeV．已知1u相當于931.5MeV的能量，則上述核反應(yīng)方程中p=5，q=2．質(zhì)量虧損△m=0.0463u（保留三位有效數(shù)字）．

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