Question

【題目】如圖所示，長為2a=20cm、底面積S=10的薄壁氣缸放在水平面上，氣缸內(nèi)有一厚度不計的活塞，活塞與墻壁之間連接一個勁度系數(shù)k=250N/m的輕彈簧，氣缸與活塞的質(zhì)量相等，均為m=5kg。當氣缸內(nèi)氣體（可視為理想氣體）的溫度為=27℃，壓強為，重力加速度，氣缸與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，氣缸與水平面間的最大靜摩擦等于滑動摩擦力，氣缸內(nèi)壁光滑，氣缸和活塞氣密性良好，現(xiàn)用電熱絲對氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱，求：

(1)氣缸恰好開始滑動時，氣缸內(nèi)氣體的溫度；

(2)活塞恰好滑到氣缸最右端（未脫離氣缸）時，氣缸內(nèi)氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）當氣缸恰好開始滑動時，對氣缸有

設(shè)在此過程中活塞向右移動了，對活塞由

解得

由理想氣體狀態(tài)方程有，其中

解得，代入數(shù)據(jù)解得

（ii）緩慢加熱，氣缸處于平衡狀態(tài)

氣缸滑動過程中，對氣缸有

因為氣體壓強，故氣體做等壓變化，活塞向右移動距離后不再移動

由理想氣體狀態(tài)方程

解得

代入數(shù)據(jù)解得