Question

對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動，當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力，設(shè)A物體質(zhì)量m₁=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；B物體質(zhì)量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠(yuǎn)處沿該直線向A 運動，如圖所示，若F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：
（1）相互作用過程中A、B加速度的大��；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量．

Answer 1

（1）由F=ma可得：
A的加速度為：a₁=

F

m1

=0.60m/s²  
B的加速度為：a₂=

F

m2

=0.20m/s²；
（2）兩者速度相同時，距離最近，由動量守恒得：m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得共同速度v=

m2v0

m1+m2

=0.15m/s
則動能的變化量：|△E_k|=

1

2

m₂

v

20

-

1

2

(m1+m2)v2=0.015J
即動能的變化量為0.015J；
答：
（1）相互作用過程中A、B加速度的大小分別為0.60m/s²，0.20m/s²；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量為0.015J．