Question

【題目】數(shù)字萬用表的電容測量擋是用容抗法的原理來測電容的。圖1是其測電容部分簡化的原理圖。表內(nèi)有產(chǎn)生400Hz正弦波信號的電路作為信號源E，信號由被測電容Cx、運算放大器IC、反饋電阻Rf組成的放大電路放大后輸出（Uo）。放大電路的放大倍數(shù)由Rf和A、B兩點之間的阻抗Z之比決定，即Uo∝Rf/Z（圖中的情形Z為電容的容抗Xc）。從而由萬用表中的后繼相關電路測出Uo便可測定電容。目前大多數(shù)普通數(shù)字萬用表沒有測量電感的擋位，但其實是可以利用其測電容的原理來測量電感的，只要將被測電感器接入測電容的A、B間，并選擇合適的測電容擋位即可。

（1）假設某被測電感器L1直流電阻很小可忽略，接入測電容的引腳孔A、B后，萬用表顯示的讀數(shù)為4.15μF，試求出該電感器的電感量。

（2）若測得某電感器L2的直流電阻為190Ω，接入測電容的引腳孔后，萬用表顯示的讀數(shù)為0.36μF，試求出該電感器的電感量。

提示：電容和電感在交流電路中的容抗和感抗分別為：Xc=1/(2πfC)，XL=2πfL（f為的交流電的頻率）。

Answer 1

【答案】（1）L=38.3mH （2）0.434H

【解析】

（1） 2πfL=1/(2πfC)

L=1/(4π2f2C)==38.3mH

（2） 有直流電阻的電感相當于理想電感與直流電阻（r）的串聯(lián)

被測電感的總阻抗Z =1/(2πfC)

所以：（2πfL）2+r2= Z 2=1/(2πfC)2

0.434（H）