【題目】一束電子束射入如圖所示的組合磁場中,其中磁場I的磁感應(yīng)強度為B,方向向里,磁場橫向?qū)挾葹?/span>d,縱向延伸至無窮;磁場II的磁感應(yīng)強度為B,方向向外,磁場橫向?qū)挾葹?/span>3d,縱向延伸至無窮。以粒子進入磁場點處為原點,射入方向為x軸正方向,建立平面直角坐標系。同時為了探測電子的位置,在磁場I的左側(cè)邊界鋪設(shè)了熒光屏。已知電子的比荷為K。忽略電子間的相互作用與重力作用。求:

(1)求粒子能夠進入磁場II的最小速度V1與進入?yún)^(qū)域二時的坐標。

(2)當(dāng)V1滿足(1)小題所給值時,當(dāng)粒子速度為V2=5/3V1時離開磁場I時的坐標。

(3)當(dāng)V1滿足(1)小題所給值時,若運動的帶電粒子能使熒光屏發(fā)光,已知放射源放出的粒子速度為3V1>V>0.5V1,那么熒光屏發(fā)光的坐標范圍是多少?

【答案】(1)v1=KBd;其進入磁場II坐標為(d,-d)(2)(d,-d/3)(3)(0,-2d)到(0,4R-4R)

【解析】(1)進入磁場II的最小速度情況如圖所示:

由洛倫茲力提供向心力得:ev1B=mv12/d

v1=KBd 其進入磁場II坐標為(d,-d)

(2)電子以速度v在磁場I中運動,其運動半徑r=v/KB。

當(dāng)v2=5/3v1時,其軌跡半徑r2=5/3r1

其運動情況如圖所示:

由幾何關(guān)系可知,粒子偏轉(zhuǎn)角θ=37°

所以離開磁場I時,粒子水平方向位移x=d,豎直方向的位移y=-(5/3d-4/3d)-d/3

離開磁場I時的坐標為(d,-d/3)

(3)當(dāng)0.5v1<v<v1時,臨界情況如圖所示。

亮線范圍是(0,-2d)到(0,-d)

當(dāng)v1<v<2v1時,臨界情況如圖所示。

粒子達到熒光屏距離原點距離y=4R-4R

亮線范圍為(0,-2d)到(0,4R-4R)

當(dāng)2v1<v<3v1時,粒子穿出區(qū)域二右邊界,不能打到熒光屏上。

綜上,亮線坐標范圍為(0,-2d)到(0,4R-4R)

練習(xí)冊系列答案
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A. A、B兩飛鏢的擲出點一定在同一點

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(1)求滑塊被彈簧彈出時的速度;

(2)求右側(cè)圓弧的軌道半徑R;

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1 2

A. 小燈泡L1、L3變亮,L2變暗

B. 小燈泡L3變暗,L1、L2變亮

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A. 副線圈兩端的電壓為44 V

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