Question

15．氫原子的能級如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 用能量為12.09 eV的光照射一個(gè)基態(tài)氫原子，最多能輻射出2種不同頻率的光子
• B． 用能量為12.09 eV的光照射一群基態(tài)氫原子，最多能輻射出4種不同頻率的光子
• C． 用能量為12.75 eV的光照射一個(gè)基態(tài)氫原子，最多能輻射出6種不同頻率的光子
• D． 用能量為12.75 eV的光照射一群基態(tài)氫原子，最多能輻射出6種不同頻率的光子

Answer 1

分析 能級間發(fā)生躍遷時(shí)吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$求出處于激發(fā)態(tài)的氫原子可能發(fā)射出不同波長光的種數(shù)．

解答 解：A、因?yàn)?13.6+12.09=-1.51eV，可知用能量為12.09 eV的光照射一個(gè)基態(tài)氫原子，原子的能量升高到n=3能級，該原子在自發(fā)地向基態(tài)躍遷的過程中，可能的情況有兩種：1．直接躍遷到基態(tài)；2．從3→2→1的途徑．可知一個(gè)n=3能量態(tài)的氫原子，最多能輻射出2種不同頻率的光子．故A正確；
B、結(jié)合A的分析可知，用能量為12.09 eV的光照射一群基態(tài)氫原子，原子的能量升高到n=3能級，最多能輻射出3種不同頻率的光子．故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)?13.6+12.75=-0.85eV，可知用能量為12.09 eV的光照射一個(gè)基態(tài)氫原子，原子的能量升高到n=4能級，該原子在自發(fā)地向基態(tài)躍遷的過程中，輻射的情況最多為從4→3→2→1的途徑．可知一個(gè)n=4能量態(tài)的氫原子，最多能輻射出3種不同頻率的光子．故C錯(cuò)誤；
D、結(jié)合C的分析可知，用能量為12.75 eV的光照射一群基態(tài)氫原子，原子的能量升高到n=4能級，最多能輻射出${C}_{4}^{2}=6$種不同頻率的光子．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv，以及一群原子的輻射種類與一個(gè)原子的輻射種類的差別．