Question

20．如圖所示，A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板相垂直，兩極板的間距為l．兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢為零，B板電勢φ=φ₀sinωt（其中φ₀＞0）．現(xiàn)有一電子在某時刻穿過A板上的小孔進(jìn)入電場，設(shè)初速度和重力的影響均可忽略不計(jì)．下列說法正確的是（　　）

• A． 若電子在t=0時刻穿過A板上的小孔進(jìn)入電場，則電子在兩極板間可能以AB間的某一點(diǎn)為中心來回振動
• B． 若電子在t=$\frac{π}{2ω}$時刻穿過A板上的小孔進(jìn)入電場，則電子在兩極板間可能以AB間的某一點(diǎn)為中心來回振動
• C． 若電子在t=0時刻穿過A板上的小孔進(jìn)入電場，則不論ω，l為何值，電子在兩極板間都一定是一直向B板運(yùn)動，最后穿出B板
• D． 若電子在t=$\frac{π}{2ω}$時刻穿過A板上的小孔進(jìn)入電場，電子可能一直向B板運(yùn)動，最后穿出B板

Answer 1

分析 兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢為零，B板電勢為φ=φ₀sinωt，B板電勢周期性的變化，分過程研究，找出電場線的方向，根據(jù)牛頓第二定律確定電子受力方向和運(yùn)動情況．

解答 解：AC、若電子在t=0時刻穿過A板上的小孔進(jìn)入電場，在0-$\frac{T}{2}$，電場力向右，電子向右加速；在$\frac{T}{2}$-T，電場力向左；在T時刻的速度恰好減小為零；此后重復(fù)這個運(yùn)動，故電子一直向右運(yùn)動；故A錯誤，C正確；
BD、若電子在t=$\frac{π}{2ω}$時刻穿過A板上的小孔進(jìn)入電場，如果極板足夠長，在0-$\frac{T}{4}$，電場力向右，電子向右加速；在$\frac{T}{4}-\frac{T}{2}$，電場力向左，電子向右減速，在$\frac{T}{2}$時刻速度減小為零；在$\frac{T}{2}$-$\frac{3}{4}T$，電場力向左，電子向左加速；在$\frac{3}{4}T$-T，電場力向右，電子向左減速，在T時刻速度減小為零；此后重復(fù)這個運(yùn)動過程，故電子在兩極板間可能以AB間的某一點(diǎn)為中心來回振動；如果極板間距很小，可能在0-$\frac{T}{4}$時間電子已經(jīng)從右側(cè)穿出，即電子可能一直向B板運(yùn)動，最后穿出B板；故C正確，D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評 因極板間加交變電場，故粒子的受力是周期性變化的，本題應(yīng)通過受力情況先確定粒子的運(yùn)動情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否穿出B板．