Question

【題目】如圖將紅、綠兩種顏色石子放在水平圓盤上，圍繞圓盤中心擺成半徑不同的兩個(gè)同心圓圈（r紅<r綠）。圓盤在電機(jī)帶動(dòng)下由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢增加。每個(gè)石子的質(zhì)量都相同，石子與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同。則下列判斷正確的是

A.綠石子先被甩出

B.紅、綠兩種石子同時(shí)被甩出

C.石子被甩出的軌跡一定是沿著切線的直線

D.在沒有石子被甩出前，紅石子所受摩擦力大于綠石子的

Answer 1

【答案】A

【解析】

ABD．對(duì)石子受力分析，在沒有被甩出之前，受重力、支持力、圓盤的靜摩擦力三個(gè)力的作用，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有f=mω2r，當(dāng)角速度增大時(shí)，兩石子所受靜摩擦力也在增大，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，石子將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即被甩出，由題意可知綠石子的半徑大于紅石子的半徑，所以綠石子所受摩擦力大于紅石子所受摩擦力，而兩石子與圓盤的最大靜摩擦力均為fm=μmg，則可知綠石子先被甩出，故A正確，BD錯(cuò)誤；

C．石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圓盤對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，石子做離心運(yùn)動(dòng)，所以軌跡是沿著切線的曲線，故C錯(cuò)誤。