Question

9．如圖甲所示，為某一同學(xué)探究“功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)圖，在水平臺(tái)面上放一木板，木板的右端有一個(gè)定值滑輪，先用細(xì)線連接小車與裝有砝碼的托盤，跨過(guò)定滑輪，將小車連同紙帶移近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由靜止釋放托盤，每次托盤下落高度一定，木板足夠長(zhǎng)，小車沒(méi)有碰到右側(cè)滑輪（小車在碰到右側(cè)滑輪之前，托盤就著地了）．將小車中的砝碼依次移至托盤中，釋放托盤，多次實(shí)驗(yàn)打下紙帶．實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量為M，托盤質(zhì)量為m₀，每個(gè)砝碼的質(zhì)量也為m₀，所有砝碼與托盤的總質(zhì)量為m，且滿足M＞＞m，托盤下落的高度為h，當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力．
（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)操作中先將木板放置在水平桌面上，接下來(lái)再進(jìn)行的一項(xiàng)調(diào)節(jié)是B．
A．將木板一端墊高，釋放空托盤讓其拖動(dòng)小車?yán)�著紙帶并打點(diǎn)，然后判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)
B．將木板一端墊高，撤除細(xì)線，用手撥動(dòng)小車后讓其拉著紙帶運(yùn)動(dòng)并打點(diǎn)，然后判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)
C．將木板一端墊高，撤除細(xì)線，讓小車自行下滑拉著紙帶并打點(diǎn)，然后判斷小車是否做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．每移動(dòng)一次砝碼，小車對(duì)木板的壓力都不同，導(dǎo)致摩擦力不同，所以都應(yīng)平衡一次摩擦力

（2）實(shí)驗(yàn)中，用不同數(shù)目的砝碼，拉動(dòng)小車拖動(dòng)紙帶，利用紙帶的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究．圖乙是一條實(shí)驗(yàn)紙帶，O為初始點(diǎn)，紙帶上的點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的計(jì)數(shù)點(diǎn)，則對(duì)紙帶上的數(shù)據(jù)處理正確的是C．
A．選取OA間距，求OA間的平均速度
B．選取DE間距，求DE間的平均速度
C．選取DG間距，求DG間的平均速度
D．選取AG間距，求AG間的平均速度
（3）實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)多次做功的定量記錄和紙帶的分析，探究功與速度變化的關(guān)系．在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用了圖象法處理，縱軸為小車最大速度的平方v²，橫軸為n，托盤中的砝碼個(gè)數(shù)n_碼=n-1，得到圖丙，圖線為過(guò)原點(diǎn)的斜直線，說(shuō)明了做功與速度變化的關(guān)系是合外力做的功與速度的平方成正比．
（4）此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在滿足機(jī)械能守恒的情況下，圖丙中的圖線斜率的表達(dá)式為k=$\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}$．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源，后是否紙帶；
（2）我們要求出最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，所以選取后面點(diǎn)跡比較均勻的DG段；
（3、4）對(duì)小車的砝碼以及砝碼盤整體，根據(jù)動(dòng)能定理求出v²關(guān)于n的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式結(jié)合圖象得出結(jié)論，并根據(jù)表達(dá)式得出圖象的斜率．

解答 解：（1）A、為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤除細(xì)線，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)，即平衡摩擦力，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、平衡摩擦力只需要平衡一次，每移動(dòng)一次砝碼，不需要從新平衡摩擦力，故D錯(cuò)誤．
故選：B
（2）我們要求出最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，所以選取后面點(diǎn)跡比較均勻的DG段，求DG間的平均速度，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C
（3）對(duì)小車的砝碼以及砝碼盤整體，根據(jù)動(dòng)能定理得：[（n-1）m₀+m₀]gh=$\frac{1}{2}$[（n-1）m₀+m₀+M]v²
整理得：${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}n$，
則若v²-n圖線為過(guò)原點(diǎn)的斜直線，則說(shuō)明合外力做的功與速度的平方成正比，
（4）若用該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在滿足機(jī)械能守恒的情況下，根據(jù)（3）中表達(dá)式則有：${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}n$，則v²-n圖線斜率的表達(dá)式為：k=$\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}$．
故答案為：（1）B；（2）C；（3）合外力做的功與速度的平方成正比；（4）$\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，首先應(yīng)該明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹��?shí)驗(yàn)原理和操作方法，知道平衡摩擦力的方法，注意涉及圖象問(wèn)題，要先求出函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解，難度適中．