Question

9．如圖甲所示，為某一同學探究“功與速度變化的關(guān)系”的實驗圖，在水平臺面上放一木板，木板的右端有一個定值滑輪，先用細線連接小車與裝有砝碼的托盤，跨過定滑輪，將小車連同紙帶移近打點計時器，由靜止釋放托盤，每次托盤下落高度一定，木板足夠長，小車沒有碰到右側(cè)滑輪（小車在碰到右側(cè)滑輪之前，托盤就著地了）．將小車中的砝碼依次移至托盤中，釋放托盤，多次實驗打下紙帶．實驗中小車質(zhì)量為M，托盤質(zhì)量為m₀，每個砝碼的質(zhì)量也為m₀，所有砝碼與托盤的總質(zhì)量為m，且滿足M＞＞m，托盤下落的高度為h，當?shù)刂亓�加速度大小為g，不計空氣阻力．
（1）為減小實驗誤差，實驗操作中先將木板放置在水平桌面上，接下來再進行的一項調(diào)節(jié)是B．
A．將木板一端墊高，釋放空托盤讓其拖動小車拉著紙帶并打點，然后判斷小車是否做勻速運動
B．將木板一端墊高，撤除細線，用手撥動小車后讓其拉著紙帶運動并打點，然后判斷小車是否做勻速運動
C．將木板一端墊高，撤除細線，讓小車自行下滑拉著紙帶并打點，然后判斷小車是否做勻加速運動
D．每移動一次砝碼，小車對木板的壓力都不同，導致摩擦力不同，所以都應平衡一次摩擦力

（2）實驗中，用不同數(shù)目的砝碼，拉動小車拖動紙帶，利用紙帶的測量數(shù)據(jù)進行研究．圖乙是一條實驗紙帶，O為初始點，紙帶上的點為打點計時器打下的計數(shù)點，則對紙帶上的數(shù)據(jù)處理正確的是C．
A．選取OA間距，求OA間的平均速度
B．選取DE間距，求DE間的平均速度
C．選取DG間距，求DG間的平均速度
D．選取AG間距，求AG間的平均速度
（3）實驗通過對多次做功的定量記錄和紙帶的分析，探究功與速度變化的關(guān)系．在數(shù)據(jù)處理時采用了圖象法處理，縱軸為小車最大速度的平方v²，橫軸為n，托盤中的砝碼個數(shù)n_碼=n-1，得到圖丙，圖線為過原點的斜直線，說明了做功與速度變化的關(guān)系是合外力做的功與速度的平方成正比．
（4）此實驗數(shù)據(jù)也可用來驗證機械能守恒定律，在滿足機械能守恒的情況下，圖丙中的圖線斜率的表達式為k=$\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}$．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應平衡摩擦力，使用打點計時器時，先接通電源，后是否紙帶；
（2）我們要求出最后勻速運動時的速度，所以選取后面點跡比較均勻的DG段；
（3、4）對小車的砝碼以及砝碼盤整體，根據(jù)動能定理求出v²關(guān)于n的表達式，根據(jù)表達式結(jié)合圖象得出結(jié)論，并根據(jù)表達式得出圖象的斜率．

解答 解：（1）A、為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是將長木板的一端墊起適當?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤除細線，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，即平衡摩擦力，故AC錯誤，B正確；
D、平衡摩擦力只需要平衡一次，每移動一次砝碼，不需要從新平衡摩擦力，故D錯誤．
故選：B
（2）我們要求出最后勻速運動時的速度，所以選取后面點跡比較均勻的DG段，求DG間的平均速度，故C正確，ABD錯誤．
故選：C
（3）對小車的砝碼以及砝碼盤整體，根據(jù)動能定理得：[（n-1）m₀+m₀]gh=$\frac{1}{2}$[（n-1）m₀+m₀+M]v²
整理得：${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}n$，
則若v²-n圖線為過原點的斜直線，則說明合外力做的功與速度的平方成正比，
（4）若用該實驗數(shù)據(jù)來驗證機械能守恒定律，在滿足機械能守恒的情況下，根據(jù)（3）中表達式則有：${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}n$，則v²-n圖線斜率的表達式為：k=$\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}$．
故答案為：（1）B；（2）C；（3）合外力做的功與速度的平方成正比；（4）$\frac{2{m}_{0}gh}{n{m}_{0}+M}$．

點評 對于實驗問題，首先應該明確實驗目的、實驗原理和操作方法，知道平衡摩擦力的方法，注意涉及圖象問題，要先求出函數(shù)表達式，結(jié)合數(shù)學知識求解，難度適中．