（2011?宜昌二模）某行星探測器在其發(fā)動機牽引力作用下從所探測的行星表面豎直升空后，某時刻速度達到v0=80m/s，此時發(fā)動機突然發(fā)生故障而關閉，已知該行星的半徑為R=5000km、第一宇宙速度是v=5km/s．該行星表面沒有大氣，不考慮探測器總質(zhì)量的變化及重力加速度隨高度的變化．求：發(fā)動機關閉后探測器還能上升的最大高度．
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，而在星球表面，萬有引力又等于重力，列式得到星球表面的重力加速度；然后對豎直上拋過程運用運動學公式求解高度．
解答：解：在該行星表面重力等于萬有引力，即mg=G
Mm
R2

設該行星的第一宇宙速度為v，G
Mm
R2
=m
v2
R

解得
g=
v2
R
=5m/s2
則探測器能上升的最大高度為H=
v
2
0
2g
=640m
即發(fā)動機關閉后探測器還能上升的最大高度為640m．
點評：本題關鍵是：（1）根據(jù)萬有引力等于重力，提供向心力求解加速度；（2）根據(jù)運動學公式求解位移．
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（2011?宜昌二模）質(zhì)量為M的汽車以恒定功率P在平直公路上行駛，汽車所受阻力不變，汽車勻速行駛時速度為v1，則當汽車速度為v2時，汽車的加速度大小為（　�。�

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m
k
，彈簧的彈性勢能公式為成Ep=
1
2
kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量，x為彈簧的形變量）．為了驗證彈簧的彈性勢能公式，他設計了如圖甲所示的實驗：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個質(zhì)量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個擋光條，每當擋光條擋住從光源A發(fā)出的細光束時，傳感器B因接收不到光線就產(chǎn)生一個電信號，輸入電腦后經(jīng)電腦自動處理就能形成一個脈沖電壓波形；開始時滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細光束．在木板的另一端有一個彈簧槍，發(fā)射出質(zhì)量為m，速度為v0的彈丸，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡諧振動．
（1）系統(tǒng)在振動過程中，所具有的最大動能Ek=
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
；
（2）系統(tǒng)振動過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示，由圖可知該系統(tǒng)的振動周期大小為：T=
2T0
2T0
；
（3）如果再測出滑塊振動的振幅為A，利用資料上提供的兩個公式求出系統(tǒng)振動過程中彈簧的最大彈性勢能為：Ep=
(M+m)A2π2
2
T
2
0
(M+m)A2π2
2
T
2
0
；
通過本實驗，根據(jù)機械能守恒，如發(fā)現(xiàn)Ek=Ep，即驗證了彈簧的彈性勢能公式的正確性

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?宜昌二模）如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)?，同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求：
（1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度υ1；
（2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度υ2．

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