Question

一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁，經(jīng)一段時(shí)間后接著做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到停止，加速度大小為a₂，全過(guò)程的位移為x，求全過(guò)程的時(shí)間．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出總時(shí)間的表達(dá)式，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度的推論求出總位移的表達(dá)式，聯(lián)立解得質(zhì)點(diǎn)的總時(shí)間大小．

解答：解：設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為v_m，
則總時(shí)間t=

vm

a1

+

vm

a2

   ①
則總位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t   ②
聯(lián)立①②兩式解得t=

2(a1+a2)x a1a2

．
答：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=

2(a1+a2)x a1a2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．