Question

如圖，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的滑塊從距離彈簧上端為s₀處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸后粘在一起不分離且無(wú)沒(méi)有機(jī)械能損失，物體剛好返回到S₀段中點(diǎn)，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g．則（　�。�

• A．滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間為t1=

  2ms0 qE+mgsinθ

• B．滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能等于（mgsinθ+qE）[（mgsinθ/k）+s₀]
• C．彈簧的最大彈性勢(shì)能為（mgsinθ+qE）s₀
• D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程物體和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能和電勢(shì)能始終總和變小

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能原理逐項(xiàng)列式分析即可．

解答：解：A、滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有
 qE+mgsinθ=ma，s₀=

1

2

at₁²
聯(lián)立可得：t1=

2ms0 qE+mgsinθ

，故A正確
B、滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x₀，則有mgsinθ+qE=kx₀
從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得
（mgsinθ+qE）?（s₀+x₀）+W=E_km-0
由于彈簧彈力做負(fù)功，故最大動(dòng)能E_km＜（mgsinθ+qE）?（s₀+x₀）=（mgsinθ+qE）[

mgsinθ

k

+s₀]，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈性勢(shì)能最大，即E_pm=（mgsinθ+qE）（s₀+△x）＞（mgsinθ+qE）s₀，故C錯(cuò)誤；
D、物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和電場(chǎng)力做功，故只有重力勢(shì)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，總量不變，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是含彈簧問(wèn)題，由于彈簧的彈力是變力，故物體是變加速運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合功能關(guān)系列式分析求解．