Question

12．圖示為研究空氣動(dòng)力學(xué)的風(fēng)洞設(shè)備，將水平剛性桿固定在風(fēng)洞內(nèi)距水平地面高度H=5m處，桿上套一質(zhì)量m=2kg的可沿桿滑動(dòng)的小球．將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=20N，方向水平向左．現(xiàn)使小球以大小v₀=10m/s的速度水平向右離開(kāi)桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g=10m/s²　求：
（1）小球落地所需的時(shí)間t；
（2）小球落地點(diǎn)到桿右端的距離s．

Answer 1

分析 小球離開(kāi)桿后在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得時(shí)間；根據(jù)水平方向的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得水平位移．

解答 解：（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
因H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s；
（2）小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{20}{2}$m/s²=10 m/s²；
則水平位移為：x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=10×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=5m
又小球落地點(diǎn)到桿右端的距離為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{H}^{2}}$，
解得：s=5$\sqrt{2}$m
答：（1）小球落地所需的時(shí)間1s；
（2）小球落地點(diǎn)到桿右端的距離5$\sqrt{2}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理以及運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律，難點(diǎn)在于第三問(wèn)中的數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用，要注意體會(huì)物理對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考查，在學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)并加強(qiáng)該方面的訓(xùn)練．