Question

質(zhì)量為的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球通過軌道最低點，此時繩子的張力為7，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力做的功為：

A．       B．

C．       D． mgR

Answer 1

C

解析：小球從最低點到最高點通過這半個圓周的過程中，空氣阻力大小未知，方向始終與速度方向相反，是變力。求此變力所做的功應(yīng)從功和能的關(guān)系入手，由動能定理求出，但先應(yīng)分別求出小球在最低點和最高點的動能。如圖所示，小球在最低點時，由牛頓第二定律得：

，則＝小球在最高點時，由牛頓第二定律得：

,則E_KB＝。

小球從經(jīng)半個圓周運動到的過程中由動能定理…＝

得     即：

故   則      選項C正確。