Question

7．如圖5所示，細繩一端長固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方有一釘子A，小球從一定高度無初速度擺下，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則下列說法正確的是（　　）

• A． 線速度突然增大
• B． 角速度突然減小
• C． 釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷
• D． 向心加速度突然減小

Answer 1

分析 懸線碰到釘子的前后瞬間，小球的線速度不變，結(jié)合$ω=\frac{v}{r}$、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，根據(jù)半徑的變化分析角速度、向心加速度的變化．根據(jù)牛頓第二定律分析拉力的變化，從而確定哪個位置細繩越容易斷．

解答 解：A、懸線碰到釘子的前后瞬間，小球的線速度大小不變，故A錯誤．
B、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，半徑減小，線速度大小不變，則角速度增大，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律知，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，可知半徑越小，即釘子越靠近小球，繩子的拉力越大，繩越容易斷，故C正確．
D、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則向心加速度變大，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道懸線碰到釘子的前后瞬間，小球的線速度不變，這是解決本題的突破口，以及知道線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系，并能靈活運用．