Question

（09年成都十八中月考）（13分）如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌，勻強磁場的磁感線垂直導軌平面．導軌左端接阻值R=1.5Ω的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5Ω．ab與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5，導軌電阻不計，現(xiàn)用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運動，經(jīng)時間t=2s后，ab開始做勻速運動，此時電壓表示數(shù)U=0.3V．重力加速度g=10m／s²．求：

 

 

（1）ab勻速運動時，外力F的功率；

（2）ab桿加速過程中，通過R的電量；

（3）ab桿加速運動的距離。

Answer 1

（1）設導軌間距為L，磁感應強度為B，ab桿勻速運動的速度為v，電流為I，此時ab桿受力如圖所示：

由平衡條件得：F=μmg+ILB    ①    

 

    由歐姆定律得：      ②    

 

    由①②解得：BL=1T?m  v=0.4m/s       ③ 

 

F的功率：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W       ④  

 

    （2）設ab加速時間為t，加速過程的平均感應電流為，由動量定理得：

 

       ⑤    

   

    解得：   ⑥   

    

    （3）設加速運動距離為s，由法拉第電磁感應定律得

 

        ⑦               

 

    又     ⑧  

        

    由⑥⑦⑧解得