【題目】如圖所示,一輛質(zhì)量為M的小車靜止在水平面上,車面上右端點有一可視為質(zhì)點的滑塊1,水平面上有與車右端相距為4R的固定的光滑圓弧軌道,其圓周半徑為R,圓周E處的切線是豎直的,車上表面與地面平行且與圓弧軌道的末端D等高,在圓弧軌道的最低點D處,有另一個可視為質(zhì)點的滑塊2,兩滑塊質(zhì)量均為m某人由靜止開始推車,當車與圓弧軌道的豎直壁CD碰撞后人即撤去推力并離開小車,車碰后靠著豎直壁靜止但不粘連,滑塊1和滑塊2則發(fā)生碰撞,碰后兩滑塊牢牢粘在一起不再分離車與地面的摩擦不計,滑塊1、2與車面的摩擦系數(shù)均為μ,重力加速度為g,滑塊與車面的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力

1若人推車的力是水平方向且大小為,則在人推車的過程中,滑塊1與車是否會發(fā)生相對運動?

21的條件下,滑塊1與滑塊2碰前瞬間,滑塊1的速度多大?

3若車面的長度為,小車質(zhì)量M=km,則k的取值在什么范圍內(nèi),兩個滑塊最終沒有滑離車面?

【答案】1滑塊1與車面之間沒有發(fā)生相對滑動23k≤2

【解析】

試題分析:1設(shè)滑塊1與車不發(fā)生相對滑動,它們的加速度大小為a,由牛頓第二定律有:F=M+ma…①

此時滑塊受到的靜摩擦力大小為:f=ma…②

而:…③

由①②③解得: …④

又滑塊1與車面的最大靜摩擦力為:fm=μmg…⑤

顯然f<fm,說明滑塊1與車面之間沒有發(fā)生相對滑動

2設(shè)滑塊1與滑塊2碰撞前瞬間滑塊1的速度為v,根據(jù)動能定理有:

…⑥

聯(lián)立③⑥求得:…⑦

3設(shè)滑塊1和2發(fā)生碰撞后的共同速度為v1,由動量守恒定律有:mv=2mv1 …⑧

聯(lián)立⑦⑧求得:…⑨

兩滑塊粘合在一起后以v1的速度沖上光滑圓弧軌道,由于圓弧軌道的E處的切線是豎直的,則無論兩滑塊在圓弧軌道上運動,還是從E處豎直向上離開圓弧軌道,最后還是沿著圓弧軌道回到D處,整個過程中兩滑塊的機械能守恒,兩滑塊最終以速度v1沖上車面

設(shè)兩滑塊滑到車的左端時,若滑塊剛好不滑出車面,滑塊和車應(yīng)有共同的速度設(shè)為v2,由系統(tǒng)的動量守恒有:

2mv1=2m+kmv2,⑩

由系統(tǒng)的能量守恒,有:

聯(lián)立⑨⑩解得:k=2…

所以當k≤2時,兩個滑塊最終沒有滑離小車

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A加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動能也較大

B加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動能較小

C加速氚核的交流電源的周期較小,氚核獲得的最大動能也較小

D加速氚核的交流電源的周期較小,氚核獲得的最大動能較大

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