Question

19．中國“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，是繼美國GPS系統(tǒng)和俄羅斯“格洛納斯”（GLONASS）系統(tǒng)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛(wèi)星和30顆非地球同步衛(wèi)星，以下說法正確的是（　　）

• A． 這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度
• B． 這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等
• C． 這5顆地球同步衛(wèi)星運(yùn)動的加速度大小不一定相同
• D． 為避免相撞，不同國家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須運(yùn)行在不同的軌道上

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$ r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r=R+h，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度，則有v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因此同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯誤．
B、由于同步衛(wèi)星與地球同步，因此同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故B正確；
C、同步衛(wèi)星的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以這5顆地球同步衛(wèi)星的加速度大小一定相同，故C錯誤；
D、地球同步衛(wèi)星，與赤道平面重合，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，則離地面的高度相同，在相同的軌道上，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．