Question

1．如圖所示，間距為l=0.8m的兩平行金屬導軌傾斜放置，軌道與水平方向的夾角為θ=37°，導軌間接由一阻值R=1Ω的電阻，導軌電阻不計．一質量為m=0.2kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直于導軌靜止放在緊貼電阻R處，導軌間的矩形區(qū)域MNPQ內存在方向垂直導軌平面向上、磁感應強度大小為B=0.25T的有界勻強磁場，磁場寬度為d=0.85m，電阻R與邊界MN之間的距離為s=0.72m，金屬棒與兩導軌間的動摩擦因數均為μ=0.5．現讓金屬棒ab在平行于傾斜軌道向下的外力F的作用下，由靜止開始勻加速運動并穿過磁場，加速度大小為a=4m/s²，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 金屬棒ab剛進入磁場時的速度大小為2.4m/s
• B． 若從金屬棒ab進入磁場開始計時，則金屬棒在磁場中運動的時間內，外力F隨時間的變化關系為F=$\frac{1}{2}$+$\frac{t}{6}$（N）
• C． 金屬棒ab在穿過磁場的過程中外力F做的功大于克服安培力所做的功
• D． 金屬棒ab剛進入磁場的瞬間，電阻R的熱功率為0.192W

Answer 1

分析 分析導體棒的運動過程，利用運動學公式、牛頓第二定律以及能量的轉化和守恒規(guī)律進行分析即可求解．

解答 解：A、由運動學公式可得：
v²=2as
解得：v=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×4×0.72}$=2.4m/s；
B、由牛頓第二定律可知：
F+mgsin37°-μmgcos37°=ma；
解得，F=0.4N；
進入磁場后仍做勻加速運動，則有：
F+mgsin37°-μmgcos37°-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}$=ma；
解得：F=0.4+0.13t；故B錯誤；
C、金屬棒在穿出磁場的過程中，拉力、重力、摩擦力及安培力做功；由于拉力一定大于安培力；故拉力做的功大于克服安培力所做的功；故C正確；
D、金屬棒ab剛進入磁場的瞬間，電阻R的熱功率為P=I²R=（$\frac{BLv}{r+R}$）²R=（$\frac{0.25×0.8×2.4}{1.2}$）²×1=0.16W；故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查導體切割磁感線中的受力及能量轉化問題，要注意明確運動過程的分析，并根據運動過程利用所學物理規(guī)律進行分析求解．