Question

10．如圖，接地金屬球A的半徑為R，球外點電荷的電荷量為q，到球心的距離為r，那么金屬球感應電荷的電場在球心的電場強度為多大？

Answer 1

分析 靜電感應的過程，是導體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當處于靜電平衡狀態(tài)時，在導體內部電荷Q所形成的外電場E與感應電荷產(chǎn)生的“附加電場E′”同時存在的，且在導體內部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外點電荷在O點產(chǎn)生的場強，據(jù)點電荷的場強公式得：E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
利用靜電平衡的特點，內部場強處處為零，
即感應電荷在導體內部產(chǎn)生的電場與球外電荷產(chǎn)生的電場強度大小相等，
所以E′=E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
答：感應電荷在球心處產(chǎn)生的場強為$\frac{kq}{{r}^{2}}$．

點評 明確靜電平衡導體的特點，即內部場強處處為零，是個等勢體，注意合場強與各個電荷產(chǎn)生場強的關系．