Question

如25題圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平滑道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，求：

（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？

（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問(wèn)計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求小物塊的初動(dòng)能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開(kāi)水平軌道？

Answer 1

(1)  (2)  (3)1/4L

解析:

(1) （6分）

（2）（6分）

（3）（8分）