Question

7．如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)從勻強(qiáng)磁場的邊界上的P點(diǎn)分別以30°和60°（與邊界的交角）射入磁場，又同時(shí)從磁場邊界上的Q點(diǎn)飛出，設(shè)邊界上方的磁場范圍足夠大，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A粒子運(yùn)動(dòng)的速率可能跟B粒子的相等
• B． A粒子做完圓周運(yùn)動(dòng)的周期比B粒子的小
• C． A粒子的軌跡半徑比B粒子的軌跡半徑大
• D． 若A粒子是α粒子，則B粒子可能是質(zhì)子

Answer 1

分析 帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)從P點(diǎn)不同角度射入勻強(qiáng)磁場后，從Q點(diǎn)飛出．由粒子的電性可確定洛倫茲力方向，根據(jù)處理規(guī)律：定圓心、畫圓弧、求半徑．并根據(jù)幾何關(guān)系可確定粒子的半徑關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等及周期公式求解荷質(zhì)比．

解答 解：A、畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：

顯然在磁場中的軌跡的長度不同，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故速率不等，故A錯(cuò)誤；
B、A粒子和B粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為t；
A粒子在磁場中圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為60°，故周期為6T；
B粒子在磁場中圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為120°，故周期為3T；
故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)PQ間距為d，則A粒子的半徑：R_A=$\frac{\fracfongcbu{2}}{sin30°}=2d$；
B粒子的軌道半徑為：R_B=$\frac{\fract6fjbr1{2}}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}d$；
故C正確；
D、根據(jù)公式T=$\frac{2πm}{qB}$，由于A、B粒子的周期之比為6t：3t=2：1，故比荷之比為1：2，故若A粒子是α粒子，則B粒子可能是質(zhì)子，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用粒子周期公式、牛頓第二定律即可解題；利用圓弧的特性來確定圓心，畫出圓弧并運(yùn)用幾何關(guān)系來算出圓弧的半徑，同時(shí)還體現(xiàn)出控制變量的思想．