Question

10．如圖所示，由粗細(xì)均勻的電阻絲制成的邊長(zhǎng)為l的正方形線框abcd，其總電阻為R，現(xiàn)使線框以水平向右的速度v勻速穿過(guò)一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過(guò)程中ab、cd兩邊始終保持與磁場(chǎng)邊界平行．令線框的cd邊剛好與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t=0，規(guī)定電流方向沿逆時(shí)針為正，U₀=Blv．線框中電流及a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_ab隨線框ad邊的位移x變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量發(fā)生變化有感應(yīng)電流產(chǎn)生，根據(jù)有效切割長(zhǎng)度判斷出電流大小變化，根據(jù)楞次定律或右手定制判斷出感應(yīng)電流方向，即可正確解答．

解答 解：當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，切割的長(zhǎng)度不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及電流大小不變；由右手定則可知，電流為逆時(shí)針（為正），其大小為：I=$\frac{{U}_{0}}{R}$
a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為：U_ab=$-\frac{1}{4}$E=$-\frac{1}{4}BLv$=$-\frac{1}{4}{U}_{0}$；
當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)，磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電流．I=0；ab邊的電壓等于ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故為負(fù)值；有：U_ab=E=Blv=-U₀；
線框從磁場(chǎng)中 出來(lái)的過(guò)程中，電流為順時(shí)針的方向，故為負(fù)值，電流強(qiáng)度大小為：I=$\frac{{U}_{0}}{R}$
a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)為：U_ab=$-\frac{3}{4}BLv=-\frac{3}{4}{U}_{0}$；
故AC正確、BD錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問(wèn)題，磁場(chǎng)是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系，然后推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系式，由此進(jìn)行解答，這是電磁感應(yīng)問(wèn)題中常用的方法和思路．