Question

一質量為500 t的機車，以恒定功率375 kW由靜止出發(fā)，經過5 min速度達到最大值54 km/h，設機車所受阻力f恒定不變，取g＝10 m/s²，試求：

(1)機車受到的阻力f的大小.    

(2)機車在這5 min內行駛的路程.

Answer 1

研究對象為機車.首先分析物理過程：機車以恒定功率P₀由靜止出發(fā)→速度v增加→牽引力F減小(P₀＝Fv)→合力減小(F_合＝F－f)→加速度減小(a＝)→速度繼續(xù)增加→直至合力減小為0，加速度a＝0，速度達到最大.

可見機車在這5 min內做的是加速度減小、速度不斷增大的變速運動.當機車的速度達到最大時，P₀＝Fv_max，此時F＝f，機車的受力情況如圖所示.

(1)已知P₀＝375 kW＝3.75×10⁵ W

v_max＝54 km/h＝15 m/s

根據P₀＝Fv_max時F＝f，得：P₀＝fv_max                   

機車受到的阻力f＝＝ N＝2.5×10⁴ N.   

(2)機車在這5 min內，牽引力為變力，做正功，阻力做負功，重力、彈力不做功.

根據P₀＝，牽引力做的功為：W_F＝P₀·t  

根據動能定理有：

P₀·t－f·s＝mv－0                            

解得：s＝

＝ m

＝2250 m.