Question

如圖4-3-6所示，一輕彈簧和一細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是θ，若突然剪斷細(xì)線，則在剛剪斷的瞬間，彈簧拉力的大小是________，小球加速度的方向與豎直方向的夾角等于________；若上述彈簧改為鋼絲，則在細(xì)線剪斷的瞬間，鋼絲的拉力大小是________，小球加速度的方向與豎直方向的夾角是_________。

圖4-3-6

Answer 1

解析：細(xì)線剪斷前，小球所受重力、彈簧的拉力及細(xì)線的拉力是平衡的，即重力與彈簧拉力的合力沿水平方向向右，大小：F₁=mgtanθ，細(xì)線剪斷后，彈簧的形變不能馬上改變，彈力仍保持原值，大小：F₂=mg/cosθ；因重力、彈簧彈力不變，所以小球此時(shí)的加速度方向是沿水平向右的，即與豎直方向的夾角是90°。若把彈簧換成鋼絲，則剪斷細(xì)繩瞬間，由于鋼絲是剛體（認(rèn)為無(wú)形變），所以彈力馬上發(fā)生變化，此時(shí)小球沿鋼絲方向的加速度變?yōu)榱�，鋼絲的拉力大�。篎₂′=mgcosθ，小球的加速度方向是沿垂直于鋼絲的方向，與豎直方向的夾角為90°-θ。

答案：mg/cosθ     90°     mgcosθ     90°-θ