Question

將一個(gè)動(dòng)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上，我們就可以測(cè)量快速變化的力。如圖所示就是用這種方法測(cè)得的小滑塊在半球形碗內(nèi)的豎直平面內(nèi)來回滑動(dòng)時(shí)，對(duì)碗的壓力隨時(shí)間變化的曲線。從這條曲線提供的信息，你能對(duì)小滑塊本身及其運(yùn)動(dòng)做出哪些推論和判斷？要求陳述得出這些推論和判斷的論證過程.

Answer 1

由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程：①

在最大偏角處可建立方程：②

其中為最大偏角，F(xiàn)_A為小滑塊運(yùn)動(dòng)至最大偏角時(shí)所受支持力，由機(jī)械能守恒得：③

由①②③式解得小滑塊的質(zhì)量和最大偏角分別為：  ④

⑤

由圖線讀得數(shù)可知，在t=0.1s時(shí)，小滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到平衡位置，對(duì)碗的壓力F₀=1.6N；在t=0.6s時(shí)，小滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到最大偏角位置，對(duì)碗的壓力F_A=0.1N；由④⑤式可得m=60g，cos=1/6

從以上分析可以得出以下判斷：

（1）小球的質(zhì)量m=60g；

（2）由于擺幅很大，故小球在碗中來回滑動(dòng)雖近似周期運(yùn)動(dòng)，T=2.0s；但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

解析:

由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程：①

在最大偏角處可建立方程：②

其中為最大偏角，F(xiàn)_A為小滑塊運(yùn)動(dòng)至最大偏角時(shí)所受支持力，由機(jī)械能守恒得：③

由①②③式解得小滑塊的質(zhì)量和最大偏角分別為：  ④

⑤

由圖線讀得數(shù)可知，在t=0.1s時(shí)，小滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到平衡位置，對(duì)碗的壓力F₀=1.6N；在t=0.6s時(shí)，小滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到最大偏角位置，對(duì)碗的壓力F_A=0.1N；由④⑤式可得m=60g，cos=1/6

從以上分析可以得出以下判斷：

（1）小球的質(zhì)量m=60g；

（2）由于擺幅很大，故小球在碗中來回滑動(dòng)雖近似周期運(yùn)動(dòng)，T=2.0s；但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。