Question

如圖所示，滑塊在恒定外力F=1.5mg的作 用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，求AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：物塊恰好通過最高點(diǎn)C，知在C點(diǎn)，重力提供圓周運(yùn)動的向心力，離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的知識求出AB段的距離．由B到C過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律可求出B點(diǎn)的動能，再對AB段運(yùn)用動能定理求出動摩擦因數(shù)μ．

解答：解：設(shè)圓周的半徑為R，則在C點(diǎn)：mg=m

vc2

R

離開C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動，則2R=

1

2

gt2 
V₀t=s_AB
由B到C過程，由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv_C²+2mgR=

1

2

mv_B²
由A到B運(yùn)動過程，由動能定理得：（F-μmg）s_AB=

1

2

mvB2    
聯(lián)立得到：?μ=0.25
故AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點(diǎn)評：本題綜合運(yùn)用了動能定理、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，運(yùn)用動能定理和機(jī)械能守恒定律時，一定要選擇合適的研究過程．