Question

14．如圖所示，寧夏靈武某小型火電站發(fā)電機(jī)輸出功率為5kW，發(fā)電機(jī)輸出電壓為400V，向銀川市某企業(yè)供電，為了減少電能損失，使用2kV高壓輸電，最后用戶得到380V、4.9kW的電力（即電功率）．求：

（1）火電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂；
（2）輸電線路導(dǎo)線電阻R_線；
（3）用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)變壓比公式 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求解升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比；
（2）先根據(jù)P=UI求解傳輸電流，再根據(jù)△P=I₂²R求解輸電線路導(dǎo)線電阻；
（3）先根據(jù)U₃=U₂-△U求解降壓變壓器的輸入電壓，然后根據(jù) $\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$求解降壓變壓器的匝數(shù)比

解答 解：（1）升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{400}{2000}$=$\frac{1}{5}$
（2）導(dǎo)線電阻R_線與輸送電流和輸電線上損失的電功率有關(guān)，有：
P_損=I²R_線，
而輸送電流又取決于輸電電壓及輸送功率，
有I=$\frac{P}{{U}_{2}}$
所以R_線=$\frac{{P}_{損}}{{I}^{2}}=\frac{{P}_{損}}{{（\frac{P}{{U}_{2}}）}^{2}}=\frac{5000-4900}{{（\frac{5000}{2000}）}^{2}}$=16Ω
（3）設(shè)降壓變壓器原線圈上電壓為U₃，U₃=U₂-IR_線=2000V-2.5×16V=1960 V，
所以降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{98}{19}$
答：（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為$\frac{1}{5}$；
（2）輸電線路導(dǎo)線電阻R_線為16Ω；
（3）用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為$\frac{98}{19}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確遠(yuǎn)距離輸電的原理，明確各部分電壓、電流、功率之間關(guān)系，然后根據(jù)變壓器的變壓比公式和功率表達(dá)式列式分析，屬于簡單題目．