Question

1．單匝線圈所圍的面積為0.1m²，線圈電阻為1Ω．規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I 的正方向從上往下看是順時(shí)針方向，如圖甲所示．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．則以下說法正確的是（　　）

• A． 在時(shí)間0～5 s內(nèi)，I的最大值為0.01 A
• B． 在第4 s時(shí)刻，I的方向?yàn)槟鏁r(shí)針
• C． 前2 s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0.01 C
• D． 第3 s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大

Answer 1

分析 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率越大，磁通量的變化就越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大．B-t圖象的斜率等于B的變化率，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷什么時(shí)刻I最大．根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)推論：q=$\frac{△Φ}{R}$求電量．根據(jù)感應(yīng)電流的大小確定何時(shí)線圈的發(fā)熱功率最大．

解答 解：A、在時(shí)間0～5 s內(nèi)，由圖看出，在t=0時(shí)刻圖線的斜率最大，B的變化率最大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流也最大，最大值為I=$\frac{{E}_{m}^{\;}}{R}$=$\frac{\frac{0.1}{1}×0.1}{1}$=0.01A．故A正確；
B、在第4s時(shí)刻，穿過線圈的磁場方向向上，磁通量減小，則根據(jù)楞次定律判斷得知，I的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．故B正確；
C、前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電量q=n$\frac{△Φ}{R}=\frac{△BS}{R}=\frac{0.1×0.1}{1}$C=0.01C．故C正確．
D、第3s內(nèi)，B沒有變化，線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則線圈的發(fā)熱功率最小．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要從數(shù)學(xué)角度理解斜率等于B的變化率．經(jīng)驗(yàn)公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，是電磁感應(yīng)問題中常用的結(jié)論，要在會(huì)推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記牢．