一平板車,質(zhì)量M=100kg,停在水平路面上,車身的平板離地面的高度h=1.25m,一質(zhì)量m=50kg的物塊置于車的平板上,它到車尾端的距離b=1.00m,與車板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20。如圖所示。今對平板車施一水平向右的恒力使車向前行駛,結果物塊從車板上滑落。物塊剛離開車板的時刻,車向前行駛的距離s0=2.0m,求物塊落地時,落地點到車尾的水平距離s。不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦,取g=10m/s2。
解:在物體離開車時加速度為a1,
則f=ma1,即a1=μg (1分)對于車加速度為a2,則F-μmg=Ma2 (1分)
設從物塊開始滑動到它離開車所用時間為t0,
(2分)a1=2m/s2,t0=1s,a2=4m/s,F=500N (2分)
m離開車后,它與小車的速度分別為v1=a1t0=2m/s,v2=a2·t0=4m/s (2分)
物塊離開車作平拋運動,設運動時間為t1,水平飛行距離為s1,則據(jù)平拋運動的規(guī)律可得:h=,s1=v1t,求得t1=0.5s, s1=1m (2分)
小車在t1這段時間內(nèi)作加速度a3=F/m=5m/s2,初速度為v2的勻加速直線運動,故小車前進的距離s2=v2t1+a3·t12=2.625m (2分)
落地點到車尾的水平距離s=s2-s1=1.625m (2分)
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