Question

1．如圖甲為測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置，C為數(shù)字毫秒表，A、B為兩個(gè)相同的光電門(mén)，C可以測(cè)量鐵球兩次擋光之間的時(shí)間間隔．開(kāi)始時(shí)鐵球處于A門(mén)的上邊緣，當(dāng)斷開(kāi)電磁鐵的開(kāi)關(guān)由靜止釋放鐵球時(shí)，A門(mén)開(kāi)始計(jì)時(shí)，落到B門(mén)時(shí)停止計(jì)時(shí)，毫秒表顯示時(shí)間為鐵球通過(guò)A、B兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間間隔t，測(cè)量A、B間的距離x．現(xiàn)將光電門(mén)B緩慢移動(dòng)到不同位置，測(cè)得多組x、t數(shù)值，畫(huà)出$\frac{x}{t}$隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為k，則由圖線可知，當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小為g=2k；若某次測(cè)得小球經(jīng)過(guò)A、B門(mén)的時(shí)間間隔為t₀，則可知鐵球經(jīng)過(guò)B門(mén)時(shí)的速度大小為2kt₀，此時(shí)兩光電門(mén)間的距離為k${t}_{0}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式得出A到B過(guò)程中位移時(shí)間的表達(dá)式，得出$\frac{x}{t}$-t的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的大小，再依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解經(jīng)過(guò)B光電門(mén)的速度，及兩光電門(mén)的間距．

解答 解：小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)在A點(diǎn)，設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為0，則小球從A到B的過(guò)程：
x=$\frac{1}{2}$gt2，
則$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{2}$gt，可知$\frac{x}{t}$-t成一次函數(shù)，斜率k=$\frac{g}{2}$，解得：g=2k．
依據(jù)速度公式，則有：v_B=gt₀=2kt₀；
而兩光電門(mén)的間距d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=k${t}_{0}^{2}$；
故答案為：2k，2kt₀，k${t}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖線問(wèn)題，關(guān)鍵得出兩個(gè)物理量的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解，這是常用的方法，難度不大．