Question

16．兩塊小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線捆在一起，放在光滑的水平臺(tái)面上，將細(xì)線燒斷，木塊A、B被彈簧彈出，最后落在水平地面上，落地點(diǎn)與平臺(tái)邊緣的水平距離分別l_A=1m，l_E=2m，如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 木塊A、B離開彈簧時(shí)的速度大小之比v_A：v_B=1：2
• B． 木塊A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=2：1
• C． 彈簧對(duì)木塊A、B的沖量大小之比I_A：I₂=1：2
• D． 木塊A、B離開彈簧時(shí)的動(dòng)能之比E_A：E_B=1：2

Answer 1

分析 木塊被彈出離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可判斷木塊A、B離開彈簧時(shí)的速度大小之比．對(duì)于彈簧彈開兩個(gè)物體的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量守恒判斷質(zhì)量之比；根據(jù)動(dòng)量定理可明確沖量的大�。� 根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求出離開彈簧時(shí)的動(dòng)能之比，再根據(jù)動(dòng)能定理即可明確做功之比．

解答 解：A、兩個(gè)木塊被彈出離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橄侣涞母叨认嗟�，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，
水平方向上根據(jù)公式x=v₀t及l(fā)_A=1m，l_B=2m，得：v_A：v_B=l_A：l_B=1：2，故A正確；
B、彈簧彈開兩個(gè)物體的過(guò)程，對(duì)兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，解得：m_A：m_B=v_B：v_A=2：1，故B正確；
C、對(duì)兩物體分析，根據(jù)動(dòng)量定理可知，I=mv，由于兩物體動(dòng)量變化大小相同，故沖量大小相等，故C不正確；
D、由m_A：m_B=v_B：v_A=2：1，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式E_k=$\frac{1}{2}$mv²可得：E_kA：E_kB=1：2，由動(dòng)能定理可知，做功之比為1：2，D正確；
本題選不正確的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題中對(duì)于彈簧彈開物體的過(guò)程，要抓住系統(tǒng)的合外力為零，遵守動(dòng)量守恒定律．平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道高度決定了平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，高度相同時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的．