Question

某一密閉容器中密封著一定質(zhì)量的理想氣體．

（1）若某一狀態(tài)下，氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，寫出氣體分子數(shù)的估算表達式．

（2）若上述氣體從外界吸收了4.2×10⁵ J的熱量，同時氣體膨脹對外界做了6×10⁵J的功，問：物體的內(nèi)能變化了多少？

（3）如圖所示，上述氣體從狀態(tài)A經(jīng)B、C、D再回到A，已知在狀態(tài)A時容積為1L，試把此圖改畫為p﹣V圖．（寫出計算過程）

Answer 1

考點：

理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強．
專題：	理想氣體狀態(tài)方程專題．
分析：	（1）分子數(shù)等于摩爾數(shù)乘以阿伏加德羅常數(shù)，摩爾數(shù)等于體積除以摩爾體積． （2）根據(jù)熱力學第一定律求出內(nèi)能變化量． （3）由圖可知各過程的變化，及各狀態(tài)對應(yīng)的壓強與溫度，則由理想氣體的狀態(tài)方程可求得三狀態(tài)下的體積，即可畫出p﹣V圖象．
解答：	解：（1）氣體的摩爾數(shù)為，則分子數(shù)為 n=NA； （2）據(jù)題有：Q=4.2×105 J，W=﹣了6×105J 根據(jù)熱力學第一定律得：△U=Q+W=4.2×105 J﹣6×105J=﹣1.8×105 J 即氣體內(nèi)能減少了1.8×105 J． （3）由p﹣T圖知：AB過程是等容升溫升壓過程，BC過程是等壓膨脹過程，CD過程是等溫膨脹過程，DA過程是等壓壓縮過程． A到B過程，有VA=1L，VB=1L；B到C過程，由= 得：VC=TC=×900=2（L） C到D過程，由pDVD=pCVC得：VD==L=6（L） 所改畫的p一V圖如圖所示． 答： （1）氣體分子數(shù)的估算表達式為n=NA； （2）氣體內(nèi)能減少了1.8×105 J． （3）所改畫的p一V圖如圖所示．
點評：	本題考查阿伏加德羅常數(shù)的計算及理想氣體的狀態(tài)方程，要注意P﹣V圖中雙曲線的一支為等溫線．