Question

（14分）一般認為激光器發(fā)出的是頻率為v的“單色光”，實際上它的頻率并不是真正單一的。激光頻率v是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δv（也稱頻率寬度）。如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從上表面反射回去（這部分光稱為甲光），其余的光進入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜下表面b反射回來，再從上表面折射出去(這部分光稱為乙光）。當甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉。乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時間Δt。理論和實踐都證明，能觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是：Δt的最大值Δ與Δv的乘積近似等于1，即只有滿足Δ?Δv≈1才會觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率v=4.32×Hz，它的頻率寬度Δv=8.0×Hz。讓這束激光由空氣斜射到折射率n=2的液膜表面，入射光與液膜表面成45°角，如圖所示。求：

（1）從O點射入薄膜中的光的傳播速率；

（2）估算在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚度。

Answer 1

解析：

（1）由折射率n=得                                                  ①

射入薄膜中的光的速率：

v==2.12×m/s                                                      ②

（2）由光的折射定律得：                      ③

設(shè)乙光在薄膜中傳播時間的最大值為Δ，對應(yīng)的最大厚度為，則④

根據(jù)題中所給條件得：Δ?Δv=1                                  ⑤

由②③④⑤式得：=1.15×m                 ⑥