Question

一質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點為A，推力F的作用線通過球心O，如圖所示，假設(shè)斜面、墻壁均光滑．若水平推力緩慢增大，則在此過程中（　�。�

• A、墻對鐵球的作用力大小始終等于推力F
• B、墻對鐵球的作用力大小始終大于推力F
• C、斜面對鐵球的作用力緩慢增大
• D、斜面對鐵球的支持力大小始終等于

  mg

  cosθ

Answer 1

分析：對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法，結(jié)合幾何關(guān)系分析求解；

解答：解：A、B、對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=

mg

cosθ

；
N=F-mgtanθ
當(dāng)F增加時，墻壁對鐵球的作用力不斷變大，為N=F-mgtanθ＜F；故AB錯誤；
C、D、當(dāng)F增加時，斜面的支持力為

mg

cosθ

，保持不變，故球?qū)π泵娴膲毫σ脖３植蛔�；則斜面對球的作用力也保持

mg

cosθ

不變；故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解即可得出各力的變化情況．