Question

9．一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，下面說法正確的是（　　）

• A． N=0
• B． g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g
• C． g′=0
• D． N=m$\frac{R}{r}$g

Answer 1

分析 宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)．忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，根據(jù)萬有引力公式列式求出重力加速度的表達(dá)式，注意代換GM=gR²的應(yīng)用；

解答 解：A、D、宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受萬有引力（重力）作用，所以人對秤的壓力F_N=0，故A正確，D錯誤；
B、C、忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力：
在地球表面處：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，則GM=gR²，
宇宙飛船：m′g′=G$\frac{Mm′}{{r}^{2}}$，g′=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g，故B正確，C錯誤；
故選：AB．

點評 根據(jù)萬有引力等于重力列出等式去求解，是本題解題的關(guān)鍵；運用黃金代換式GM=gR²是萬用引力定律應(yīng)用的常用方法．