Question

20．一人乘電梯從底樓到頂樓，若從電梯啟動時開始計時，18s末電梯到達頂樓停下，此過程中他對電梯地板的壓力大小F與其重力大小G的比值隨時間變化的圖象如圖所示，g取10m/s²，則底樓地板距頂樓地板的距離為（　�。�

• A． 36m
• B． 40.5m
• C． 42m
• D． 45m

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出頭3秒內的加速度，同時求出3秒末的速度，再根據牛頓第二定律求出后3s內的加速度，根據速度時間公式求出后3s末的速度．根據運動學公式分別求出三段時間內的位移，從而得出上升的高度

解答 解：在前3s內，加速度為：a₁=$\frac{F-mg}{m}$=1m/s²
3s末的速度為：v₁=a₁t₁=1×3m/s=3m/s．
3-15s內，加速度為：a₂=0
則5s末的速度為：v₂=v₁=3m/s．
在0～3s內的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=4.5m
在3～15s內的位移為：x₂=v₁t₂=3m/s×12s=36m
15～18s內的加速度為：a₃=$\frac{F′-mg}{m}$=-1m/s²
18s末速度恰好減為0，位移為：x₃=v₂t₃+$\frac{1}{2}$a₃t₃²=4.5m
則在18s內上升的高度為：s=x₁+x₂+x₃=45m
故選：D

點評 加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力