Question

質(zhì)量為M=It的重錘由靜止自由下落1.8 cm后打到要加工的工件上，重錘打到工件上經(jīng)0.1 s靜止不動(dòng)，試求重錘打到工件上時(shí)對(duì)工件的平均作用力.（取g="10" m/s²）

Answer 1

作用力是70 000 N，方向向下.

重錘打擊工件的整個(gè)過(guò)程可分為兩個(gè)階段.第一階段是重錘自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的時(shí)間和與工件接觸瞬間的速度可求.第二階段是重錘打擊工件，時(shí)間已知，這是研究力、力作用時(shí)間和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的問(wèn)題，應(yīng)使用動(dòng)量定理分析，在哪一段時(shí)間范圍內(nèi)使用動(dòng)量定理呢？一種方法是對(duì)重錘打擊工件的0.1 s時(shí)間內(nèi)使用動(dòng)量定理；另一種方法是從重錘開(kāi)始自由下落到重錘打擊工件結(jié)束，這一整個(gè)過(guò)程使用動(dòng)量定理.哪種方法比較好，通過(guò)下面分析就可以看出來(lái).
方法一：重錘下落1.8 m時(shí)的速度v=m/s="6" m/s重錘打擊工件時(shí)，重錘受到向下的重力mg和工件對(duì)它向上的力N的作用，對(duì)重錘打擊工件這段時(shí)間使用動(dòng)量定理，取向上為正方向，重錘受到的總沖量為Nt-mgt，動(dòng)量的增量為0-mv，根據(jù)動(dòng)量定理有：Nt-mgt=0-mv，工件對(duì)重錘的作用力：N=mg-=［1 000×10-］N="70" 000 N.根據(jù)牛頓第三定律，重錘對(duì)工件的作用力為70 000 N，方向向下.
方法二：重錘下落時(shí)間為t₀=s="0.6" s，重錘在自由下落過(guò)程中只受重力mg，重錘打擊工件階段受到向下的重力mg和工件對(duì)它向上的作用力N.對(duì)從重錘開(kāi)始下落到打擊工件結(jié)束的整個(gè)過(guò)程使用動(dòng)量定理，以向下為正方向，重錘受到的沖量總和為mg(t₀+t)-Nt，重錘初、末狀態(tài)的動(dòng)量均為零.根據(jù)動(dòng)量定理，有：
mg(t₀+t)-Nt=0，N=="1" 000×10×(0.6+0.1)/0.1 N="70" 000 N，根據(jù)牛頓第三定律，重錘打擊工件的作用力是70 000 N，方向向下.上述兩種方法中，動(dòng)量定理使用的范圍不同，但最終結(jié)果相同.兩種方法比較第二種解法比較簡(jiǎn)單.