Question

7．質(zhì)量為m的小球由高為H的、傾角為θ光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 重力沖量為I_G=$\frac{m\sqrt{2gH}}{sinθ}$
• B． 彈力沖量為I_N=$\frac{m\sqrt{2gH}}{tanθ}$
• C． 動(dòng)量變化量為△p=m$\sqrt{2gH}$
• D． 動(dòng)能變化量為△E_k=m$\sqrt{gH}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得時(shí)間，再根據(jù)沖量的定義可求得重力及彈力的沖量；
根據(jù)速度公式求得速度，根據(jù)動(dòng)量定義求出動(dòng)量的變化量，根據(jù)動(dòng)能的定義可求得動(dòng)能的變化量．

解答 解：A、小球的加速度a=gsinθ，由位移公式可得：$\frac{H}{sinθ}$=$\frac{1}{2}\\;gsinθ{t}^{2}$gsinθt²； 解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{gsi{n}^{2}θ}}$，故重力的沖量I_G=mgt=$\frac{m\sqrt{2gH}}{sinθ}$，故A正確；
B、彈力的沖量IN=mgcosθt=$\frac{m\sqrt{2gH}}{tanθ}$，故B正確；
C、小球滑到底端時(shí)的速度v=at=$\sqrt{2gH}$，則動(dòng)量的變化量△P=mv-0=m$\sqrt{2gH}$，故C正確；
D、動(dòng)能的變化量△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-0=mgH，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量定理、動(dòng)能以及動(dòng)力學(xué)公式的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確受力情況，再根據(jù)問題選擇正確的物理規(guī)律求解即可．