Question

【題目】如圖甲所示，一匝數(shù)N=10匝、總電阻R=7.5Ω、ad長(zhǎng)L1=0.4m、ab寬L2=0.2m的勻質(zhì)矩形金屬線框靜止在粗糙水平面上，線框的bc邊強(qiáng)度B0=1T，圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直線框平面向下，大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，已知線框與水平面間的最大靜摩擦力f=1.2N，π≈3，則

A. t=0時(shí)刻穿過線框的磁通量大小為0.01Wb

B. 線框靜止時(shí)，線框中的感應(yīng)電流為0.2A

C. 線框靜止時(shí)，ad邊所受安培力水平向左，大小為0.8N

D. 經(jīng)時(shí)間t=2s，線框開始滑動(dòng)

Answer 1

【答案】A

【解析】

穿過線框的磁通量由兩部分組成，根據(jù)磁通量Φ=BS，即可求解；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，即可求解感應(yīng)電流的大小；根據(jù)安培力表達(dá)式，結(jié)合左手定則與受力平衡條件，即可求解。

設(shè)磁場(chǎng)向上穿過線框磁通量為正，由磁通量的定義得t=0時(shí)，有，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有，由閉合電路歐姆定律，則有，故B錯(cuò)誤；由楞次定律可知，圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，ad中的感應(yīng)電流的方向向下，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，ad邊受到的安培力是10匝線圈受到的安培力的合力，即：F=NBIL1=10×1×0.1×0.4=0.4N，故C錯(cuò)誤；圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，所以產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流的大小不變，而左側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)不變；由圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的表達(dá)式為B′=2+5t，由左手定則可知，右側(cè)的bc邊受到的安培力方向向左，整體受到安培力的合力等于：F安=F+F'=0.4+F'=1.2N=f，大�。�F'=nB'I2r=10×B'×0.1×2×0.1=0.8N，解得B'=4T，在t=0.4s時(shí)刻，右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B'=4T，線框受到的安培力的大小與摩擦力相等，所以線框在t=0.4s后才能開始滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選A。