Question

12．如圖所示，兩個橫截面分別為圓和正方形，但磁感應強度均相同的勻強磁場，圓的直徑D等于正方形的邊長，兩個電子以相同的速度分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進入圓形區(qū)域的電子速度方向?qū)�準了圓心，進入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進入的，則（　�。�

• A． 兩個電子在磁場中運動的半徑一定相同
• B． 兩電子在磁場中運動的時間有可能相同
• C． 進入正方形區(qū)域的電子一定先飛離磁場
• D． 進入圓形區(qū)域的電子一定不會飛離磁場

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得知半徑表達式，判斷半徑是否相同；運動時間的判斷可以根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角的大��；比較哪個磁場電子先出磁場，可以做出多個軌跡比較．

解答 解：A、電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
R=$\frac{mv}{Bq}$，兩過程電子速度v相同，所以半徑相同，故A正確；
B、電子在磁場中的可能運動情況如圖所示，電子從O點水平進入由于它們進入圓形磁場和正方形磁場的軌道半徑、速度是相同的，把圓形磁場和矩形磁場的邊界放到同一位置如圖所示，由圖可以看出進入磁場區(qū)域的電子的軌跡2，同時從圓形與正方形邊界處出磁場；運動時間相同，偏轉(zhuǎn)角度相同，為90度；故B正確，
C、由圖可以看出進入正方形區(qū)域的電子不會先飛離磁場；故C錯誤．
D、由圖可知，由于離子的圓心一定在入射點的切線上，所以粒子一定會飛離磁場，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律，解題的難點在于能否想到在同一個圖象中做出多個軌跡進行比較哪個先出磁場，找出相同軌跡2是判斷時間長度的關鍵．