Question

9．A、B兩質點分別做勻速圓周運動，在相同時間內它們通過的弧長之比s_A：s_B=2：3，而轉過的圓心角之比φ_A：φ_B=3：2，則它們的周期之比T_A：T_B=2：3；角速度之比ω_A：ω_B=3：2；線速度之比v_A：v_B=2：3．

Answer 1

分析 根據角速度和線速度的定義求解線速度與角速度之比，根據角速度與周期的關系求周期之比，再根據角速度與線速度的關系求半徑之比．

解答 解：根據線速度$v=\frac{s}{t}$知，在相等時間里，線速度大小之比等于通過的弧長之比即：v_A：v_B=s_A：s_B=2：3
根據角速度的定義$ω=\frac{φ}{t}$知，在相等時間里，角速度大小之比等于轉過的角度比，即：ω_A：ω_B=φ_A：φ_B=3：2
再根據$T=\frac{2π}{ω}$，知$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{A}}=\frac{2}{3}$
故答案為：2：3，3：2，2：3．

點評 熟練描述圓周運動物理量的定義及相互間關系是正確解題的關鍵．