Question

【題目】如圖所示，斜面體A靜止在水平面上，質量為m的滑塊B在外力和的共同作用下沿斜面向下運動，當方向水平向右，方向沿斜面向下時，地面對斜面體摩擦力的方向水平向左，則下列說法正確的是（　�。�

A.若只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右

B.若只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右

C.若只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力減小

D.若同時撤去和，滑塊B所受合力方向一定沿斜面向下

Answer 1

【答案】CD

【解析】

當斜劈A表面光滑（設斜面的傾角為θ，A的質量為mA，B的質量為mB），對A分析有

A．撤去前有

如果撤去，使A相對地面發(fā)生相對運動趨勢的外力大小是

因為

所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，為

其方向仍然是向左而不可能向右，故A錯誤；

B．如果撤去，在物體B仍向下運動的過程中，使A相對地面有向右滑動趨勢的外力是

與是否存在無關；所以撤去，在物體B仍向下運動的過程中，A所受地面的摩擦力應該保持不變，方向仍然向左，故B錯誤；

C．由A選項的分析可知只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力減小；故C正確；

D．若同時撤去和，滑塊B沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D正確。

當斜劈A上表面粗糙時（設A表面的動摩擦因數為μ），在斜劈A表面粗糙的情況下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的運動就不一定是勻加速直線運動，也可能是勻速直線運動。

根據題意知在B沿斜劈下滑時，受到A對它彈力FN和滑動摩擦力f1，根據牛頓第三定律，這兩個力反作用于A，斜劈A實際上就是在這兩個力的水平分力作用下有相對地面向右運動的趨勢的，所以

又因為

所以

即

A．如果撤去F1，在物體B仍向下運動的過程中，有

假設此時A受的摩擦力fA方向向左，則

即

所以假設成立斜劈A有相對地面向右運動的趨勢，摩擦力方向是向左，故A錯誤；

B．無論A表面是否粗糙，F2的存在與否對斜劈受地面摩擦力大小都沒有影響，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變，故B錯誤；

C．撤去F1前有

結合A選項分析可知撤去F1后FN變小，故fA變小，故C正確；

D．同時撤出F1和F2，由以上分析可以知道

所以物體B所受的合力沿斜面向下，故D正確。

綜上分析可知無論斜劈A上表面是否光滑CD均正確，AB均錯誤。

故選CD。